Cameron bojoval v kampani za zotrvanie krajiny v únii, jeho výzvy však Briti nevypočuli. „Nemyslím si, že by bolo správne, aby som bol kapitánom, ktorý povedie našu krajinu do jej ďalšieho cieľa,“ povedal novinárom Cameron. Zároveň poďakoval všetkým voličom za účasť v referende.
Časť zákonodarcov Cameronovej Konzervatívnej strany pritom v prvých hodinách podporila jeho zotrvanie vo funkcii. „Teraz potrebujeme stabilitu. Áno, mal by zostať,“ odpovedal na otázku o Cameronovej budúcnosti popredný konzervatívny poslanec Andrew Bridgen, ktorý bol v kampani zástancom brexitu, teda vystúpenia z EÚ.
K odstúpeniu premiéra naopak vyzval vodca protieurópskej Strany nezávislosti Spojeného kráľovstva (UKIP) Nigel Farage, pre ktorého je výsledok referenda veľkým víťazstvom. Vládu by podľa neho mal zostaviť niektorý zo zástancov brexitu medzi konzervatívcami, napríklad súčasný minister spravodlivosti Michael Gove alebo bývalý londýnsky starosta Boris Johnson.
Cameronova rezignácia bola tiež požiadavkou bývalého prvého ministra Škótska Alexa Salmonda, podľa ktorého brexit oprávňuje Škótov k ďalšiemu referendu o nezávislosti na Británii.
Premiér Britov uistil, že sa ich v najbližšom čase nedotknú žiadne zásadné zmeny, a vyhlásil, že budúce vzťahy s EÚ bude krajina ešte len riešiť.