Alonsová bola jedinou latinskoamerickou tanečnicou, ktorá dostala honorárny titul „prima ballerina assoluta“ – ojedinelé ocenenie udeľované najvýznačnejším baletkám svojej generácie. Od roku 1894 sa tejto pocty dostalo iba 13 ženám.
Umelkyňa zomrela v nemocnici v Havane. Alonsová založila medzinárodne uznávaný BNC v roku 1948 a zosobňovala kubánsky umelecký program pod vládou Fidela Castra. Dohľad nad BNC udržiavala napriek takmer úplnej slepote aj po prekročení svojej deväťdesiatky.
Alonsová bola zároveň v 40. a 50. rokoch členkou Amerického baletného divadla (ABT) v New Yorku, pričom sa nemalou mierou pričinila o to, že sa ABT zaradilo medzi najvýznamnejšie baletné súbory v Spojených štátoch, dopĺňa tlačová agentúra AP.
Alonsová ohromovala publikum svojím dramatickým a precíteným pohybovým prejavom. Bola známa svojou náladovosťou, ale aj striktnou disciplínou. Ako choreografka vyžadovala perfekcionizmus a mala vysoké nároky na účinkujúcich. Aktívnemu tancu sa venovala ešte ako 70-ročná.