Podľa niektorých informácií sa predbežne uvažovalo aj o ministrovi dopravy Árpádovi Érsekovi. Miesto podpredsedu v strane sa uvoľnilo po tom, čo krátko po parlamentných voľbách z Mostu-Híd odišiel Zsolt Simon, ktorý nesúhlasil so vstupom strany do vlády so Smerom a SNS. Most-Híd mal po odchode Simona troch podpredsedov – Luciu Žitňanskú, Ivana Švejnu a Lászlóa Solymosa.
Podľa predsedu Mostu-Híd Bélu Bugára okrem voľby nového podpredsedu sa aj prerozdelia portfóliá pre všetkých podpredsedov. „Chceme klásť dôraz na naše priority a tomu chceme podriadiť aj kompetencie podpredsedov. Každý bude mať na starosť jednu konkrétnu prioritu, ktorú bude v ďalšom období prezentovať,“ povedal Bugár.
Strana Most-Híd vznikla v roku 2009 po tom, čo skupina poslancov NR SR opustila vtedajšiu Stranu maďarskej koalície (SMK). Pätica bývalých poslancov SMK – Béla Bugár, Gábor Gál, Zsolt Simon, László Nagy a Tibor Bastrnák, oznámila vznik novej politickej strany s názvom Most-Híd – strana spolupráce 9. júna 2009. Ministerstvo vnútra stranu zaregistrovalo 3. júla. Ustanovujúci snem strany sa uskutočnil 11. júla v Komárne. Za predsedu bol zvolený Béla Bugár. Podpredsedami sa stali Rudolf Chmel, Edit Pfuntner a Zsolt Simon.