Minárik sa v politike pohyboval dlhé roky. V rokoch 1998–2002 pôsobil ako námestník primátora Bratislavy. Od roku 1999 do 2003 ako podpredseda KDH. Poslancom Národnej rady bol v rokoch 2002 až 2010. Poslaneckému klubu kresťanských demokratov predsedal v rokoch 2002 až 2006.
Vo voľbách v roku 2006 ho opätovne zvolili do NR SR a zastával funkciu predsedu Výboru NR SR pre kultúru a médiá a bol tiež členom Výboru pre nezlučiteľnosť funkcií.
21. februára 2008 oznámil Minárik, spoločne s Vladimírom Palkom, Rudolfom Bauerom a Františkom Mikloškom odchod z KDH. Zároveň vystúpil z poslaneckého klubu KDH a zaradil sa medzi nezávislých poslancov.