Jeho odchod žiadajú organizátori protestov, vo víkendových diskusiách sa k tejto možnosti priklonili aj politici z koaličných strán SNS a Most-Híd. Podľa zákona šéfa policajtov vymenúva a odvoláva minister vnútra. Najnovšie vyjadrenia politikov naznačujú, že skôr ako odchod Gašpara pripraví nová vláda iné pravidlá na výber kandidátov na túto funkciu. „Je neželané a nepredstaviteľné, aby ľudia, ktorí mali v takejto miere nedôveru ľudí, zostali na svojich funkciách,“ povedal na adresu policajného prezidenta budúci minister spravodlivosti Gábor Gál (Most-Híd). V relácii televízie TA3 V politike zároveň uviedol, že Most-Híd bude tlačiť na zmenu voľby policajného prezidenta a nezávislosť policajnej inšpekcie. Predseda Mostu-Híd Béla Bugár o deň neskôr hovoril o dohode na zmene voľby policajného prezidenta. Novelu zákona si vie predstaviť už aj na nasledujúcej parlamentnej schôdzi.
Vláda ako prvý zmení zákon o Policajnom zbore, tvrdí Pellegrini
Odchádzajúci minister vnútra Robert Kaliňák (Smer) tvrdí, že Gašpar by mal na svojej pozícii zostať. „Musíte rozlišovať politickú zodpovednosť, ktorú som ja vyvodil, alebo ju vyvodil dokonca predseda vlády. Policajti nevyvodzujú politickú zodpovednosť. To je nedemokratické. Deje sa to iba v krajinách, ktoré sú nedemokratické. Policajti odchádzajú iba vtedy, keď porušia zákon, a pokiaľ si ja dobre pamätám, tak ho neporušil,“ poukázal Kalinák s tým, že nevie o tom, že by zmenu na pozícii prezidenta Policajného zboru žiadali koaliční partneri. Aj odchádzajúci premiér Robert Fico označil Gašpara za absolútneho profíka. Poznamenal, že si želá prísnejšie kritériá pri obsadzovaní tejto funkcie. „Naším cieľom je vytvoriť nový mechanizmus pri výbere prezidenta polície,“ podčiarkol Fico.Budúci predseda vlády Peter Pellegrini informoval, že jeho vláda ako prvý zmení zákon o Policajnom zbore. „Prvou legislatívnou iniciatívou nového ministra vnútra by malo byť čo najskôr predložiť do legislatívneho procesu zákon, ktorý zmení doterajšiu voľbu prezidenta s tým, aby sme ho mali účinný ešte v priebehu tohto roka,“ vyhlásil Pellegrini. Doplnil, že bude na ministrovi, v akom časovom slede k zmene voľby dôjde a čo bude dovtedy s Gašparom. Ako možný nástupca Gašpara sa skloňuje meno nominanta Mostu-Híd Csabu Faragóa, ktorý je od roku 2010 riaditeľom Krajského riaditeľstva Policajného zboru v Bratislave. V hre však môže byť šéf policajnej inšpekcie Milan Lučanský.
Žitný: Rozhodujúce je, aby policajný prezident nebol odvolateľný vždy s novou vládou
Bezpečnostný analytik Milan Žitný nechcel špekulovať, kto by bol najlepším kandidátom na funkciu prezidenta Policajného zboru. Myslí si, že na to je ešte priskoro. Podľa neho sa treba sústrediť na nový spôsob výberu policajného prezidenta. Ako Žitný pripomenul, na začiatku je potrebná zmena zákona o štátnej službe príslušníkov Policajného zboru. „Dôležité je zmeniť zákon tak, aby sa presne ustanovil spôsob menovania, rozhodujúce kritériá, na ktorých sa musia zhodnúť odborné a politické kruhy. Rozhodujúce je, aby policajný prezident nebol odvolateľný vždy s novou vládou. To by malo platiť aj pre ostatných policajných funkcionárov.“ vysvetlil Žitný.
Požiadavky na kandidáta musia byť podľa analytika nastavené tak, aby sa nemohol stať prezidentom okresný náčelník. „Musia to byť ľudia, ktorí majú odslúžené roky, odborné skúsenosti, manažérske schopnosti,“ pripomenul Žitný a dodal, že policajný prezident by mal mať širokú dôveru verejnosti a pomôcť by tomu mohlo aj verejné vypočutie pred vládou. Bývalý kriminalista a hovorca ministerstva vnútra Ján Bazovský poukázal, že dnes je možné odvolávať vrcholových policajtov bez udania dôvodu, čo nepovažuje za šťastné riešenie. "Kto tam pôjde robiť, keď nemá zabezpečený kariérny rast?“ pýta sa Bazovský. Nový spôsob výberu by mal podľa neho zohľadňovať aj účasť profesijných organizácií vo výberovej či hodnotiacej komisii, aby rozhodnutie bolo čo najmenej politické.
Tibor Gašpar sa na prvý post slovenskej polície dostal v máji 2012, keď vo funkcii nahradil Jaroslava Spišiaka. Gašpar vtedy prišiel z Úradu boja proti korupcii, ktorému šéfoval od roku 2005.