„Žiadame vládu SR, aby proces smerujúci k ratifikácii Istanbulského dohovoru ukončila,“ povedal podpredseda SNS Jaroslav Paška na tlačovej konferencii v parlamente. Podľa SNS sú problémy v terminológii dohovoru a Ústavy SR. „Tá nepripúšťa také definície partnerských vzťahov, ako sú zakotvené v dohovore,“ doplnil Paška s tým, že slovenská ústava definuje manželstvo muža a ženy a nie partnerstvo pre rovnaké páry.
Dohovor spôsobil v minulosti napätie v koalícii. Vtedajšia ministerka spravodlivosti z Mosta-Híd Lucia Žitňanská dohovor presadzovala, SNS ho odmietala a vyhlásila, že chce, aby Slovensko vzalo svoj podpis spod dohovoru späť. Podľa SNS by dohovor mohol vytvoriť cestu registrovaným partnerstvám homosexuálov. SNS zároveň vyhlasovala, že je za ochranu žien a nemieni tolerovať násilie na nich páchané.
Niekdajší premiér Robert Fico (Smer-SD) pred rokom vo februári vyhlásil, že nedá súhlas na to, aby vláda predložila Dohovor Rady Európy o predchádzaní násiliu na ženách a domácemu násiliu a o boji proti nemu (tzv. Istanbulský dohovor) na ratifikáciu, pokiaľ budú existovať legitímne a zjavné rozpory medzi obsahom Istanbulského dohovoru a ústavnou definíciou manželstva ako zväzku muža a ženy. Fico to uviedol s tým, že ide o spoločné stanovisko všetkých troch strán vládnej koalície.
Poslanci Európskeho parlamentu (EP) následne v marci 2018 vyzvali členské štáty EÚ, ktoré ešte neratifikovali Dohovor Rady Európy o predchádzaní násiliu na ženách a domácemu násiliu a o boji proti nemu, aby tak čo najrýchlejšie urobili. Výzva sa týkala aj Slovenska.
Istanbulský dohovor, ktorý prijala Rada Európy v roku 2011, je najkomplexnejšia medzinárodná zmluva o boji proti násiliu páchanému na ženách. Dohovor nadobudol platnosť v auguste 2014, EÚ ako organizácia ho podpísala v júni 2017.