Podľa Jojky Cuper odpadol počas príhovoru v jednom z podnikov v širšom centre Bratislavy.
„Môžeme potvrdiť, že na základe volania na tiesňovú linku 155 sme dnes po 12-tej hodine vyslali ambulancie záchrannej zdravotnej služby na Miletičovu ulicu v Bratislave k mužovi, ktorý odpadol na trhovisku. Napriek snahe záchranárov sa 78-ročného muža nepodarilo oživiť a lekár konštatoval exitus,“ informovala Danka Capáková z Operačného strediska záchrannej zdravotnej služby (OS ZZS).
Cuper sa „preslávil“ v roku 2005, keď pod vplyvom alkoholu spôsobil dopravnú nehodu v Modre. Vzhľadom k poslaneckej imunite však nebol potrestaný. Cuper po nehode najprv tvrdil, že nepil. Neskôr sa ukázalo, že Cuper bol pod vplyvom alkoholu. Bolo to zrejmé už na prvý pohľad z jeho vyjadrení po nehode. Výhovorky, že mu niekto vbehol do cesty, nepomohli. Zdemoloval dopravnú značku a narazil do odstaveného auta.
Po odchode z politiky bol známy ako obhajca bývalého šéfa SIS Ivana Lexu. V roku 2006 napríklad tvrdil, že smrť Róberta Remiáša nebola vraždou. „My sme nazhromaždili dosť dôkazov aj na to, aby sa konštatovalo, že sa skutok vôbec nestal," tvrdil Cuper. Podľa neho si Remiáš dal „do auta, do ktorého sa vôbec nesmú splynovacie zariadenia montovať“ nainštalovať takéto zariadenie načierno.
„Auto mu vybuchlo, ale nie preto, že mu tam niekto dal nálož, ale preto, že bolo neodborne namontované splynovacie zariadenie,“ uzavrel Cuper.
Čítajte viac Danko nebol jediný. Cuper, Kollár, Slota či Dubček... Pri nehodách politikov úradoval alkohol aj nepozornosť, niektoré skončili tragicky
V roku 2017 sa stal asistentom poslanca Juraja Kolesára z ĽSNS. V roku 2016 za extrémistickú partaj kandidoval do parlamentu z 25. pozície, do národnej rady sa mu však nepodarilo prekrúžkovať. Cuper v marci 2017 na pôde Univerzity Komenského v Bratislave počas diskusie o Mečiarových amnestiách ako jediný amnestie obhajoval.
Cuper do politiky vstúpil v roku 1992 na kandidátke Hnutia za demokratické Slovensko. Bol jedným z poslancov, ktorí vo federálnom parlamente hlasovali za zánik ČSFR. V parlamentných voľbách v samostatnej SR v roku 1994 bol zvolený za poslanca Národnej rady za HZDS. Poslancom bol aj v ďalšom volebnom období v rokoch 1998 – 2002. Vo volebnom období 2002 – 2006 nastúpil na zaniknutý mandát poslanca Sergeja Kozlíka.
Zo strany vystúpil v marci 2006 po tom, ako sa nedostal na kandidátku strany do júnových parlamentných volieb.
Pôsobil na Právnickej fakulte Univerzity Komenského v Bratislave ako docent na Katedre teórie práva a sociálnych vied, kde mu v auguste 2017 pre jeho spojitosť s extrémistickou stranou Mariana Kotlebu nepredĺžili zmluvu. V minulosti taktiež pôsobil na Právnickej fakulte Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici.