Horn bol predsedom maďarskej vlády v rokoch 1994 až 1998 a bol posledným šéfom maďarskej diplomacie pred pádom komunizmu. Dodnes sa považuje za kľúčovú postavu, ktorá sa zaslúžila o pád železnej opony rozdeľujúcej Európu.
Horn sa preslávil najmä symbolickým rozstrihnutím ostnatého drôtu na hraniciach s Rakúskom 11. septembra 1989. Za prítomnosti kamier spoločne s vtedajším rakúskym ministrom zahraničných vecí Aloisom Mockom prestrihli drôt rozdeľujúci demokratický Západ od komunistického Východu. Išlo vtedy o vôbec prvé oficiálne narušenie železnej opony. V zahraničí uznávanému diplomatovi sa však doma nedostávalo obdobného rešpektu. Dôvodom boli tvrdé úsporné opatrenia jeho kabinetu známe ako Bokrosov balíček pomenovaný podľa vtedajšieho ministra financií a súčasného europoslanca Lajosa Bokrosa.
Budapeštiansky rodák sa naposledy na verejnosti objavil v roku 2007, keď oslavoval svoje 75. narodeniny, ku ktorým mu prišiel zablahoželať aj posledný prezident Sovietskeho zväzu Michail Gorbačov. Odvtedy sa začali objavovať informácie o jeho vážnych zdravotných problémoch.