Kovács čelí podozreniu zo špionáže. Podozrievajú ho z toho, že sa pravidelne a v tajnosti stretával s ruskými diplomatmi v Bruseli a že každý mesiac navštevoval Moskvu. Poslanec všetky obvinenia popiera a tvrdí, že stretnutia s diplomatmi boli súčasťou jeho práce europoslanca.
O zbavení imunity hlasovali poslanci EP zdvihnutím ruky, poznamenáva MTI. Výbor pre právne veci EP v pondelok po mesiacoch preverovania rozhodol, že plénu EP navrhne pozastavenie poslaneckej imunity Kovácsa, nie však pozastavenie štatútu poslanca, bez ktorého by ho maďarské orgány zadržali.
Maďarský generálny prokurátor Péter Polt v roku 2014 požiadal predsedu EP Martina Schulza, aby zbavil Kovácsa poslaneckej imunity pre podozrenie, že tento člen Jobbiku vykonával špionáž v inštitúciách EÚ v prospech Ruskej federácie.