Gibsonová žila od roku 2004 v dome opatrovateľskej služby v meste Huntington v štáte Pensylvánia a svoju dlhovekosť pripisovala kvalitnej strave, viere v boha a baptistickej cirkvi.
Gibsonová sa narodila 17. augusta 1903 v meste Ridgeway v štáte Južná Karolína ako Delphine Tuckerová a do roku 1928, keď sa vydala za Taylora Gibsona, pracovala na rodinnej farme.
Manželia žili istý čas v štáte Severná Karolína a v 30. rokoch sa presťahovali do mesta Mount Union v Pensylvánii, kde obaja pracovali v miestnej tehelni. Delphinin manžel zomrel v roku 1980 krátko po tom, čo sa rodina presťahovala do Huntingtonu.
Guvernér Pensylvánie Tom Wolf o Delphine Gibsonovej povedal, že bola neuveriteľnou ženou, ktorá bude všetkým veľmi chýbať.