K tomuto kroku pristúpil po rastúcom tlaku zo strany austrálskych duchovných, a dokonca premiéra Malcolma Turnbulla. Ten už pred niekoľkými týždňami povedal, že Wilson mal rezignovať na svoju funkciu hneď po vynesení májového verdiktu.
Súd v máji uznal arcibiskupa vinným z toho, že neoznámil polícii opakované zneužívanie dvoch miništrantov pedofilným kňazom v oblasti Hunter Valley severne od Sydney v 70. rokoch. Zároveň ho odsúdil na 12 mesiacov väzenia. Wilson sa tak stal najvyššie postaveným katolíckym duchovným odsúdeným za takýto čin.
Arcibiskup však odmietal odstúpiť, kým sa neskončí jeho odvolací proces. Premiér Turnbull ale vyhlásil, že 67-ročnému duchovnému nemôže byť dovolené ostať arcibiskupom ani počas odvolacieho procesu a 19. júla vyzval pápeža Františka, aby ho odvolal. Vatikán v pondelkovom stanovisku oznámil, že pápež prijal Wilsonovu rezignáciu.