Bykovskij – narodený v Moskovskej oblasti – bol jedným z prvých 20 sovietskych armádnych pilotov vybraných na výcvik pre lety do vesmíru. Do kozmu prvýkrát letel v roku 1963, keď pilotoval kozmickú loď Vostok 5. Po tomto lete študoval na vojenskej leteckej akadémii a pokračoval v ďalšom kozmonautickom výcviku.
Do vesmíru následne letel ešte dvakrát, v rokoch 1976 a 1978. Na obežnej dráhe strávil dovedna 21 dní, spresňuje AP.