Podľa expertov juhokórejského Ústavu pre národnú bezpečnostnú stratégiu nie je hmotnosť severokórejského vodcu normálna. Koncom roku 2011, keď prevzal moc v krajine po smrti svojho otca Kim Čong-ila, vážil Kim Čong-un zhruba 90 kilogramov. Teraz sa jeho hmotnosť odhaduje na 120 až 130 kilogramov.
Severokórejský vodca môže trpieť vysokou hladinou stresu a existujú dôkazy, že zvýšil konzumáciu alkoholu a spotrebu cigariet. To môže súvisieť s vysokým krvným tlakom a dýchacími problémami. Stres môže podľa analytikov vyplývať z mocenského boja, ktorý zasiahol aj do jeho rodiny.
V roku 2013 nechal popraviť svojho strýka Čang Song-tcheka za údajnú vlastizradu. Bol manželom sestry Kim Čong-ila a bol považovaný za druhého najmocnejšieho muža v krajine. Čangovu manželku, svoju biologickú tetu, zbavil všetkej moci, ktorú sa do tej doby mala, a jej osud zostáva nejasný.