KDS sú presvedčení, že aj slovenskí občania by zmluvu odmietli, ak by mali v referende príležitosť. Preto strana navrhne v parlamente doplnenie Ústavy SR. „Chceme, aby o každej ďalšej navrhovanej zmene zmlúv Európskej únie rozhodovali slovenskí občania v referende,“ vyhlásil Palko. Tento návrh by mali podať na najbližšej možnej schôdzi, ktorá bude v septembri.
Referendum je podľa slovenskej ústavy platné vtedy, ak sa na ňom zúčastní aspoň polovica občanov. Konzervatívni demokrati chcú, aby v navrhovanom type referenda, keď sa bude rozhodovať o zmene zmlúv Európskej únie, nebola na platnosť potrebná táto nadpolovičná účasť. Nechcú, aby sa stalo, že jedna strana bude vyzývať na ignorovanie referenda a to tak bude neplatné.
Palko na otázku, ktoré politické subjekty oslovia, aby návrh v parlamente prešiel, povedal, že sa radi porozprávajú s ktoroukoľvek stranou, kde bude o to záujem. Minárik zase predpokladá, že premiérova hovorkyňa Silvia Glendová nehovorí len za seba, ale aj za Roberta Fica, a teda keď predseda vlády povedal, že referendum je najvyššia forma demokracie, v najväčšej parlamentnej strane by návrh nemal naraziť na odpor.
Ako povedal Palko, nie je pravda, že írske referendum bolo jediné, v ktorom občania odmietli centralizáciu únie. „Pred tromi rokmi Francúzi aj Holanďania v referende odmietli ústavnú zmluvu a ústavná zmluva a Lisabonská zmluva sú jedno a to isté,“ vyhlásil. Teda centralizáciu Európskej únie odmietol zatiaľ každý národ, ktorý k tomu dostal v referende príležitosť, tvrdia KDS. Referendum teda podľa nich odmietajú v malých krajinách ako Írsko, v stredných krajinách ako Holandsko a aj v najväčších krajinách únie ako je Francúzsko.