V detstve to mal ťažké, vyrastal totiž bez otca. O to viac bol do smrti vďačný matke, ktorá ho dala vyštudovať. Po meštianke vychodil Obchodnú akadémiu v Humennom a úspešne absolvoval aj Vysokú školu ekonomickú v Bratislave.
Potom pôsobil v Štátnej banke československej a dva roky ako bankový expert na Kube. V rokoch 1967 – 1969 zastupoval riaditeľa v Živnostenskej banke, jej londýnskej pobočke.
Po vylúčení z KSČ na začiatku normalizácie „bol odídený“ do finančného výskumu. Po revolúcii sa stal ministrom financií vo vláde národného porozumenia. Politicky sa angažoval najprv vo VPN a po jeho rozpade v HZDS. Po júnových parlamentných voľbách v rokuj 1992 sa stal predsedom Federálneho zhromaždenia.
Po jeho rozpustení a zániku federácie sa M. Kováč vrátil do Bratislavy. Vladimír Mečiar mu núkal post guvernéra Národnej banky, ktorá práve vznikala. Kováč mal záujem o funkciu podpredsedu vlády SR pre ekonomiku, ale zároveň vyvolal v špičkách hnutia diskusiu o obsadení úradu prezidenta SR.
Kováč bol kandidátom HZDS, ktoré síce malo v Národnej rade najviac, 74 poslancov, ale na zvolenie potreboval minimálne 90 hlasov. A tie by nezískal ani s podporou provládnej SNS.
Preto bolo treba lobovať v kluboch opozičných poslancov, predovšetkým v klube SDĽ, ktorá v parlamente disponovala 29 mandátmi.
Voľba sa konala 15. februára 1993 a Kováč v nej nemal protikandidáta Dostal 106 hlasov, čo znamená, že mu 32 hlasov dali poslanci iných strán.
Už o niekoľko mesiacov sa však začali spory medzi premiérom a prezidentom, ktorý odmietol niektoré vládne návrhy. „Vzhľadom na jeho podozrievavosť je schopný spolupracovať iba s ľuďmi, ktorí sú mu nejakým spôsobom zaviazaní,“ vyjadril sa Kováč o Mečiarovi neskôr.
V marci 1994 vzájomné útoky vyvrcholili prejavom prezidenta o stave krajiny, po ktorom spojená parlamentná opozícia vyslovila nedôveru premiérovi a tým padla celá vláda. Traumou pre Kováča bol únos jeho syna, na ktorom sa podľa všetkého podieľali aj štátne orgány SR.
Kováč bol napriek všetkému na čele štátu do konca svojho funkčného obdobia, do začiatku marca 1998. Potom až 15 mesiacov vykonávali prezidentské právomoci predseda vlády a predseda parlamentu, lebo národná rada nebola schopná ani po opakovaných pokusoch zvoliť novú hlavu štátu. Problém sa vyriešil až priamou voľbou v máji 1999, v ktorej kandidoval aj Kováč, ale nepostúpil do 2. kola. Potom odišiel do politického dôchodku.
Michal Kováč zomrel 5. októbra 2016 na zlyhanie srdca vo veku 86 rokov.
